结论：即使邻居的行为没有构成轻伤，你仍然可以追究她的责任，主要可以通过民事侵权责任的角度进行追究。

详细分析

1. 民事侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“人身权益”包括生命权、身体权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、隐私权等。
   • 在你的情况中，邻居当着警察的面推了你爸一掌，这一行为虽然没有造成轻伤，但仍然可能对你爸的身体权或健康权造成了侵害（例如，可能导致你爸身体不适、精神紧张等）。
   • 因此，你爸有权要求邻居承担民事侵权责任，包括但不限于赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成严重精神损害，还可以要求精神损害赔偿。

2. 行政责任：

   • 虽然邻居的行为没有构成轻伤，但她的行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。
   • 因此，你也可以考虑向公安机关报案，要求对邻居进行行政处罚。

3. 刑事责任的可能性：

   • 通常情况下，如果邻居的行为没有造成轻伤或更严重的后果，那么她不太可能承担刑事责任。
   • 但是，如果邻居的行为具有其他恶劣情节（如多次实施类似行为、针对特定人群实施等），或者你爸的伤情在后续发展中出现了变化（如由轻微伤发展为轻伤），那么邻居仍然有可能面临刑事责任的追究。

建议

1. 收集证据：

   • 尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明邻居的侵权行为和你爸的损害后果。

2. 与邻居协商：

   • 在证据充分的情况下，可以尝试与邻居进行协商，要求她承担相应的民事赔偿责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者邻居拒绝承担责任，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居承担侵权责任。
   • 同时，你也可以向公安机关报案，要求对邻居进行行政处罚。

4. 关注伤情变化：

   • 密切关注你爸的伤情变化，如果伤情出现恶化或者出现其他症状，应及时就医并保留相关医疗记录作为证据。

如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。