核心结论：按时薪结算的工作被辞退，赔偿问题需根据辞退的合法性及具体情形来判断，主要有以下两种情况：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形
   若用人单位因劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退，且程序合法（如已履行告知义务、有充分证据证明劳动者过错等），则无需支付经济补偿或赔偿金。此时，用人单位只需结清未支付的工资（包括被辞退当日的时薪及未结算的加班费等），双方劳动关系即终止。

2. 违法辞退或需支付经济补偿的情形

   • 违法辞退：若用人单位无法定理由（如未提前30日书面通知且无代通知金、无合法辞退事由等）或程序违法（如未通知工会、未听取劳动者申辩等）辞退，劳动者可主张违法解除劳动合同的赔偿金，标准为经济补偿标准的2倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年算；不满6个月的支付半个月工资。
     举例：若劳动者工作1年3个月，月平均工资（按实际工作月数的时薪总额计算）为5000元，则经济补偿为1.5个月工资（7500元），赔偿金为1.5×2=3个月工资（15000元）。
     
   • 合法辞退但需支付经济补偿：若用人单位因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化、经济性裁员等法定情形辞退，且程序合法，则需支付经济补偿（标准同上）。
     
   • 特殊情形：若劳动者处于试用期被证明不符合录用条件，或因劳动者原因导致劳动合同无效（如欺诈入职），用人单位合法辞退时无需支付经济补偿；但若试用期辞退程序违法（如未明确录用条件、未举证不符合条件等），仍可能被认定为违法辞退。

关键提醒：

• 时薪制劳动者的“月工资”需按实际工作月数的时薪总额计算（如每月工作22天、每天8小时，时薪为30元，则月工资为30×8×22=5280元）。
  
• 赔偿争议需通过劳动仲裁解决，劳动者需在离职后1年内申请仲裁，并提交劳动合同、工资记录、辞退通知等证据。
  
• 若用人单位未签订书面劳动合同，劳动者还可主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。
  

如有具体细节（如辞退原因、工作年限、工资标准等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。