日结工超过8小时被辞退的补偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第47、87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。日结工虽未签订书面劳动合同，但若已形成事实劳动关系（如接受管理、提供劳动并获取报酬），用人单位仍需承担违法解除的赔偿责任。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 赔偿金计算：经济补偿×2。例如，工作3个月被违法辞退，赔偿金为1个月工资×2=2个月工资。
     
   • 超时加班工资：若日结工每日工作超过8小时，用人单位需支付150%的加班工资（工作日）或200%（休息日）。若未支付，可一并主张。

2. 若用人单位合法解除劳动关系
   若日结工存在严重违纪、不能胜任工作等法定解除情形（需用人单位举证），则无需支付赔偿金，但需结清劳动报酬（包括超时加班工资）。

   • 关键点：用人单位需证明解除合法性（如规章制度、考核记录等），否则可能被认定为违法解除。

3. 若未形成事实劳动关系（如临时劳务关系）
   若双方属于劳务关系（如口头约定、按日结算、无管理关系），则不适用《劳动合同法》，但可依据《民法典》主张劳务报酬及超时工作的合理费用（如双方约定或行业惯例）。

行动建议：

1. 收集证据：工作记录（考勤、工资条）、沟通记录（微信、录音）、证人证言等，证明劳动关系或劳务关系及超时工作事实。
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求支付赔偿金及加班工资。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（需在1年内提出），主张违法解除赔偿金、加班工资等。
   

提示：日结工的权益保护需结合具体证据和法律关系判断，建议根据实际情况选择维权路径。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作。