结论：在合同未签订但一方已履行主要义务且对方接受的情况下，法律上通常视为合同已成立，双方需按实际履行情况承担相应权利和义务。以下从法律背景、具体情形、法律后果三个角度详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条第二款规定：“法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。”
这一条款明确了“事实合同”的成立条件：即使未签订书面合同，只要一方实际履行了主要义务（如施工方完成工程、供货方交付货物等），且对方接受（如验收、使用、付款等），合同即视为成立，双方需按实际履行内容履行权利义务。

二、具体情形分析

1. 履行主要义务的认定

   • 主要义务需与合同核心目的直接相关。例如：
     
     • 建设工程中，施工方完成主体结构施工；
       
     • 买卖合同中，卖方交付货物且买方签收；
       
     • 服务合同中，服务方完成核心服务内容（如设计、咨询等）。
       
   • 若仅履行部分辅助义务（如准备材料、发送通知等），通常不构成合同成立。

2. 对方接受的认定

   • 接受需以明示或默示方式体现：
     
     • 明示接受：如签字确认、付款、出具验收单等；
       
     • 默示接受：如实际使用货物、继续要求施工方施工等。
       
   • 若对方明确拒绝（如书面通知、退回货物等），则合同不成立。

3. 例外情形

   • 若法律、行政法规明确规定必须签订书面合同（如建设工程合同需书面形式），但未履行主要义务或对方未接受，则合同不成立。
     
   • 若一方履行义务后，对方虽未明确拒绝，但长期未使用或未付款，可能需结合具体证据判断是否构成接受。

三、法律后果

1. 合同权利义务的履行

   • 双方需按实际履行内容承担权利义务。例如：
     
     • 施工方已完成工程，发包方需支付对应工程款；
       
     • 供货方已交付货物，买方需按约定价格付款。
       
   • 若对履行内容有争议（如质量、数量等），可依据实际履行情况、行业惯例或补充证据（如聊天记录、邮件等）确定。

2. 违约责任的承担

   • 若一方未按实际履行内容履行义务（如拒付工程款、拒收货物等），需承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
     
   • 若因未签订书面合同导致条款不明确（如付款时间、质量标准等），可依据《民法典》第五百一十条至第五百一十一条的规定，通过协商补充或按交易习惯、行业惯例确定。

3. 诉讼风险

   • 若发生纠纷，未签订书面合同的一方可能面临举证困难（如证明履行内容、对方接受等），需提前收集证据（如施工记录、送货单、验收单、付款凭证等）。
     
   • 法院在审理时，会重点审查实际履行情况、双方行为是否符合交易习惯等，以判断合同是否成立及具体内容。

四、建议

1. 尽快补签书面合同

   • 即使合同已实际履行，仍建议双方补签书面合同，明确权利义务、付款方式、违约责任等条款，避免后续纠纷。

2. 保留履行证据

   • 履行义务的一方需保留相关证据（如施工记录、送货单、验收单、付款凭证等），以证明实际履行内容及对方接受的事实。

3. 及时沟通协商

   • 若对方未按约定履行义务，应及时通过书面方式催告，并保留催告记录，为后续维权提供依据。

总结：合同未签订但一方已履行主要义务且对方接受的，法律上视为合同成立，双方需按实际履行内容承担权利义务。为避免纠纷，建议尽快补签书面合同并保留履行证据。如有具体问题，可直接向我咨询。