合同到期后，若双方未明确表示不继续履行且实际上仍在按原合同约定进行履行，或双方以实际行为默示延续了合同关系，且该继续履行行为不违反法律法规的强制性规定，则合同可以继续履行。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第四百六十四条：合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同到期后，如双方虽未续签书面合同，但以实际行为表明继续履行原合同内容，可视为双方默示地延续了原合同关系。
《中华人民共和国民法典》第五百五十七条：规定了债权债务终止的几种情形，包括债务已经履行、债务相互抵销等，但并未排除在其他情形下合同继续存在的可能性。若合同没有这些终止情形，且双方有意愿继续履行，合同关系可继续存在。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。此条款明确了在合同到期后，若符合继续履行的条件，违约方应承担继续履行的责任。
《中华人民共和国民法典》第五百一十条：合同生效后，对于质量、价款或报酬、履行地点等内容没有约定或约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或交易习惯确定。这一规定适用于合同到期后继续履行时，对于某些履行细节未明确的情况。
《中华人民共和国民法典》第四百九十条：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。此条款为合同到期后双方虽未续签书面合同，但实际履行并被接受的情况提供了法律依据。
二、继续履行的构成要件
存在有效合同：合同未终止且内容合法有效，未被法院撤销或宣告无效。
违约方未履行合同义务：如卖方未按期交货、买方未支付货款等实际违约行为。但需注意，在合同到期后继续履行的情境下，更侧重于双方是否以实际行为表明了继续履行的意愿。
合同具备继续履行的可能性：
双方以实际行为表明继续履行的意愿：这是合同到期后继续履行的关键，双方需通过实际行为（如继续支付货款、交付货物等）表明愿意延续原合同关系。
三、不能继续履行的例外情形
法律上不可履行：合同内容违法或违反公共利益，如非法转让土地使用权等。
事实上不可履行：标的物灭失且无替代品，如定制艺术品损毁等。
人身专属性债务：需债务人亲自完成的义务，如演员拒绝出演特定角色等。
履行费用过高：继续履行成本远超合同价值，如修复已拆除的旧建筑等。
双方明确表示不再继续履行：若一方或双方明确表示不愿继续履行合同，且合同及法律未赋予对方强制履行的权利，则合同不能继续履行。
四、实际操作建议
提前沟通：为避免合同纠纷，建议在合同到期前双方提前沟通续签或终止事宜，明确双方的意愿和条件。
明确约定：若双方决定继续履行合同，应尽快签订书面续约协议，明确续约条件、方式及期限等，以确保双方权益得到保障。若确实无法及时签订书面续约协议，也应确保双方的实际履行行为符合原合同的约定，并及时沟通解决可能出现的任何问题。
法律咨询：在涉及复杂合同或法律问题时，建议及时向我咨询，以确保合同履行的合法性和有效性。
综上所述，合同到期后能否继续履行需综合考虑双方意愿、合同约定及法律规定。在实际操作中，应遵循相关法律法规，确保合同履行的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。