结论前置：一方签署合同并且履行义务，另外一方未签署合同但接受合同，该合同是成立的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条第二款的规定，即使双方未签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务，并且对方接受了这一履行，那么该合同同样视为成立。这一规定强调了实际履行行为在合同成立中的重要性。
构成要件：
- 在这种情况下，合同的成立需要满足两个关键条件：一是一方已经实际履行了合同的主要义务；二是对方明确接受了这一履行。这两个条件共同构成了合同成立的事实基础。
实际案例：
- 举例来说，如果甲公司向乙公司提出购买货物的要约，并随后按照约定的规格和数量将货物发送给乙公司（履行主要义务），乙公司接收了货物并支付了货款（接受履行），那么即使双方没有签订书面的买卖合同，根据法律规定，他们之间的买卖合同依然成立。
特殊情况处理：
- 需要注意的是，如果法律、行政法规有特别规定，或者双方当事人在事先有约定，要求合同必须采用书面形式订立，那么在没有签订书面合同的情况下，即使一方履行了主要义务且对方接受，合同也可能因为不符合形式要求而不成立。但这种情况属于例外，需要具体根据法律法规和双方约定来判断。
综上所述，一方签署合同并且履行义务，另外一方未签署合同但接受合同的情况下，该合同是成立的。这一结论符合《中华人民共和国民法典》的相关规定，并体现了法律对实际履行行为的认可和保护。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。