结论：关于工伤小拇指远端骨折私了赔偿金额的问题，无法直接给出一个固定的数额，因为赔偿金额需根据工伤等级、工资水平、地区标准及具体伤情等多方面因素综合确定。不过，我可以为你提供一个大致的估算方法和需要考虑的关键因素，帮助你与工厂进行协商。
分析过程：
工伤等级鉴定：
- 首先，你需要进行工伤等级鉴定，这是确定赔偿金额的基础。小拇指远端骨折的工伤等级可能因伤情严重程度、恢复情况等因素而有所不同，一般可能构成十级伤残，但具体需以专业鉴定机构的结论为准。
赔偿项目与标准：
- 工伤赔偿通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（如适用）、停工留薪期工资、医疗费、护理费等。
- 一次性伤残补助金的标准通常为本人工资乘以一定的月数（如十级伤残为7个月本人工资）。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准则因地区而异，需参考当地的相关规定。
工资水平：
- 你提到的8500元工资是计算赔偿金额的重要依据。但需要注意的是，这里的“工资”应指的是你受伤前的月平均工资，且需包含奖金、津贴等所有收入。
地区差异：
- 不同地区的工伤赔偿标准可能存在差异，因此你需要了解你所在地区的具体规定。
具体伤情与恢复情况：
- 伤情的严重程度和恢复情况也会影响赔偿金额。如果伤情较重或恢复较慢，可能需要更多的医疗和护理费用，以及更长的停工留薪期。
估算方法（以十级伤残为例，仅供参考）：
- 一次性伤残补助金：\(8500元/月 \times 7月 = 59500元\)
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：需参考当地规定，假设合计为X元（这个数额会因地区而异）。
- 停工留薪期工资：根据伤情和医生建议确定停工留薪期，假设为3个月，则停工留薪期工资为\(8500元/月 \times 3月 = 25500元\)。
- 医疗费、护理费等：根据实际发生情况确定。
总赔偿金额（大致估算）：\(59500元 + X元 + 25500元 + 医疗费、护理费等 = 总赔偿金额\)
建议：
- 尽快进行工伤等级鉴定：这是确定赔偿金额的关键步骤。
- 了解当地赔偿标准：咨询当地社保部门或劳动仲裁机构，了解具体的赔偿项目和标准。
- 与工厂协商：在了解自身权益和当地标准的基础上，与工厂进行协商，争取合理的赔偿金额。
- 考虑法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
最后，由于工伤赔偿涉及多个方面和复杂因素，我建议你在与工厂协商或采取法律行动前，先咨询专业律师（即我本人，郭君律师，专注于劳动纠纷领域）的意见，以确保你的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。