结论：仅凭“大拇指骨折”这一信息，无法直接判断私了6万是否合理，需结合工伤等级、当地赔偿标准及个人实际情况综合评估。以下从不同角度展开分析：

一、工伤赔偿的构成与计算依据

工伤赔偿通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金、停工留薪期工资、医疗费、护理费等项目。其中，一次性伤残补助金和一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金的金额与工伤等级直接相关。

• 工伤等级：大拇指骨折可能构成十级伤残（具体需以劳动能力鉴定委员会的鉴定结论为准）。根据《工伤保险条例》，十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。
• 赔偿标准：除一次性伤残补助金外，一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，一般与当地上年度职工月平均工资挂钩。
• 计算公式示例（以十级伤残为例）：
  • 一次性伤残补助金 = 本人工资 × 7个月
  • 一次性工伤医疗补助金 + 一次性伤残就业补助金 = 当地上年度职工月平均工资 × 具体月数（根据地方规定，如江苏为1万+4.5万）
  • 停工留薪期工资 = 本人工资 × 停工留薪期月数（根据伤情确定，如3个月）
  • 总赔偿额需综合上述项目计算，6万是否合理需对比具体数值。

二、私了6万是否合理的判断因素

1. 工伤等级鉴定结果：

   • 若鉴定为十级伤残，且当地赔偿标准较低（如本人工资较低、地方补助金月数较少），6万可能接近合理范围。
   • 若鉴定等级高于十级（如九级），或本人工资较高、地方补助金标准较高，6万可能明显偏低。

2. 个人实际情况：

   • 停工留薪期长短：若伤情恢复较慢，停工留薪期工资较高，总赔偿额应相应增加。
   • 医疗费、护理费等实际支出：若私了金额未涵盖全部实际支出，可能不合理。

3. 当地赔偿水平：

   • 不同地区的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金标准差异较大，需结合当地政策判断。

三、法律建议与风险提示

1. 优先进行工伤认定和劳动能力鉴定：

   • 工伤认定是申请赔偿的前提，劳动能力鉴定是确定赔偿金额的关键依据。未完成鉴定前私了，可能因信息不对称导致赔偿不足。

2. 对比当地赔偿标准：

   • 查询当地工伤保险条例实施办法或咨询社保部门，明确十级伤残的具体赔偿项目及标准，与私了金额进行对比。

3. 谨慎签署私了协议：

   • 私了协议需明确赔偿项目、金额及支付方式，避免模糊条款导致后续纠纷。建议签署前咨询律师或法律专业人士。

4. 若已私了但感觉不合理：

   • 可自事故伤害发生之日起1年内申请工伤认定，若认定成功，仍可依法主张赔偿差额（但需注意私了协议中是否约定放弃后续权利）。

四、示例计算（假设条件）

假设：

• 本人工资：5000元/月
• 工伤等级：十级
• 当地上年度职工月平均工资：8000元
• 一次性工伤医疗补助金+一次性伤残就业补助金：5个月（假设）
• 停工留薪期：3个月

计算：

• 一次性伤残补助金 = 5000 × 7 = 35000元
• 一次性工伤医疗补助金+一次性伤残就业补助金 = 8000 × 5 = 40000元
• 停工留薪期工资 = 5000 × 3 = 15000元
• 总赔偿额 ≈ 90000元（未含医疗费、护理费等）

结论：在假设条件下，私了6万明显低于法定赔偿标准，可能不合理。但实际需以鉴定结果和当地标准为准。

建议：立即申请工伤认定和劳动能力鉴定，依据鉴定结果和当地赔偿标准与用人单位协商或通过法律途径解决。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。