当被害人不服人民检察院作出的不起诉决定，并希望自己起诉对方时，您可以通过以下几种法律途径来维护自己的合法权益。以下我会详细解释每种途径的操作流程和法律依据：

一、向上一级人民检察院申诉

1. 申诉期限：您需要在收到不起诉决定书后的7日以内，向作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院提出申诉。

2. 申诉材料准备：在申诉时，您应准备充分的证据材料，如申诉书、相关证据等，以证明您的诉求合理且有据可依。

3. 申诉受理与审查：上一级人民检察院会认真受理并审查您的申诉。如果经审查认为原不起诉决定存在错误或不当之处，上级检察院可以指令下级检察院纠正，或者直接撤销、变更原不起诉决定，并指令提起公诉。

二、直接向人民法院提起自诉（公诉转自诉）

1. 提起自诉的权利：您有权选择不经申诉，直接向人民法院提起自诉。这是法律赋予您的“公诉转自诉”权利。

2. 自诉程序：

   • 您需要以个人身份作为自诉人，向有管辖权的人民法院提交刑事自诉状。
   • 在自诉状中，您应详细说明被告人的犯罪事实、自己的受害情况以及诉求等相关内容。

3. 法院审查与处理：

   • 人民法院将对您的案件进行审查，如果符合立案条件，将予以受理。
   • 法院会按照刑事自诉案件的程序进行审理，如果认为您的起诉有理有据，将依法判决被告人承担刑事责任。

三、特定情况下的向公安机关申请复议

1. 适用情形：在某些特定情况下，如公安机关移送起诉的案件被检察院决定不起诉时，您可以选择向公安机关申请复议。

2. 复议程序：

   • 您应向原移送起诉的公安机关提出复议申请。
   • 在申请中，您应提交相关证据材料以支持自己的诉求。

3. 公安机关处理：

   • 公安机关将对您的复议申请进行审查。
   • 根据法律规定和实际情况，公安机关可能作出重新调查案件、维持原不起诉决定或建议检察院重新审查等处理决定。

结论与建议

在处理此类情况时，我建议您首先咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。同时，您也应注意遵守法律法规和诉讼程序的规定，确保自己的诉求能够得到合法有效的解决。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。