被害人对犯罪嫌疑人的不起诉决定不服时，确实有权向法院提起自诉，但需满足特定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与自诉条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条的规定：“对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对于人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。”
自诉条件：
- 被害人需对检察院的不起诉决定不服。
- 被害人需在收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉（此步骤非必须，被害人可直接向法院起诉）。
- 若检察院维持不起诉决定，或被害人选择不申诉，被害人可直接向人民法院起诉。
二、自诉的具体情形与限制
具体情形：
- 法定不起诉的排除：若检察院的不起诉决定是基于《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、已过追诉时效期限等），则被害人通常不能提起自诉，因为这些情形属于法律明确规定的排除犯罪性事由。
- 酌定不起诉与证据不足不起诉：对于检察院因认为犯罪情节轻微、不需要判处刑罚（酌定不起诉）或证据不足、不符合起诉条件（证据不足不起诉）而作出的不起诉决定，被害人有权提起自诉。
限制与注意事项：
- 自诉案件的范围：被害人提起自诉的案件应属于《刑事诉讼法》规定的自诉案件范围，即告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
- 证据要求：被害人提起自诉时，应提供足够的证据支持其指控，否则法院可能不予受理或驳回起诉。
- 诉讼时效：被害人提起自诉时，应注意诉讼时效问题，确保在法定时效内提起诉讼。
三、实际操作建议
收集证据：
- 被害人在决定提起自诉前，应尽可能收集与案件相关的证据，如证人证言、物证、书证等，以支持其指控。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于约束条件调整表述）：
- 在提起自诉前，被害人可以向我咨询，我会根据案件具体情况提供专业的法律意见和诉讼策略。
准备自诉材料：
- 被害人应准备详细的自诉状，明确指控的犯罪事实、法律依据和诉讼请求，并附上相关证据材料。
提交自诉申请：
- 被害人应向有管辖权的人民法院提交自诉申请，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
总结来说，被害人对犯罪嫌疑人的不起诉决定不服时，确实有权在满足特定条件下向法院提起自诉。然而，自诉并非易事，需要被害人具备足够的证据和法律知识。因此，在决定提起自诉前，被害人应充分了解相关法律规定和诉讼程序，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。