结论：要追讨八年法定节假日加班费，需先确认劳动关系及加班事实，再通过协商、投诉或诉讼等途径解决，同时要注意诉讼时效问题。以下是详细分析：

1. 确认劳动关系与加班事实

   • 劳动关系确认：首先，要确保你与用人单位之间存在明确的劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据来证明。
   • 加班事实确认：收集并整理能够证明你在法定节假日加班的证据，如加班通知、考勤记录、工作记录、同事证言等。这些证据将是你后续追讨加班费的关键。

2. 与用人单位协商

   • 在掌握了足够的证据后，可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的法定节假日加班费。协商时，可以明确提出加班的具体日期、时长以及应支付的加班费数额，并要求用人单位给出明确的答复和支付计划。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需要提交书面投诉材料，包括你的个人信息、用人单位信息、加班事实及证据、诉求等。劳动监察部门将会对投诉进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

4. 申请劳动仲裁

   • 如果投诉仍未解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会将会对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持你的诉求，用人单位需要按照裁决结果支付加班费。

5. 提起诉讼

   • 如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状、相关证据材料等，并积极参与庭审活动。法院将会根据事实和法律规定作出判决，如果判决支持你的诉求，用人单位需要履行判决义务。

6. 注意诉讼时效

   • 在追讨加班费的过程中，还需要注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。但是，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。因此，在追讨八年前的加班费时，需要特别注意这一点，并尽快采取行动。