如果被派去外出支援到期后单位不让你回去，这属于违法行为，你有权要求单位按期安排你返回原岗位。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同角度

劳动合同是明确你和单位之间权利义务关系的重要依据。如果劳动合同中明确规定了外出支援的期限，那么期限届满后，单位应当按照合同约定安排你返回原岗位工作。单位无正当理由拒绝你返回，属于违反劳动合同约定的行为。

应对措施：你可以先与单位进行友好协商，明确指出劳动合同中的相关条款，要求单位履行合同义务，安排你返回。如果协商无果，你可以收集好劳动合同、外出支援的通知、期限届满的证明等相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同，安排你返回原岗位。

从劳动法规角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利等。单位安排你外出支援到期后不让你回去，可能侵犯了你的休息休假权、返回原岗位工作的权利等。

应对措施：你可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，责令单位改正违法行为，安排你返回原岗位。同时，你也可以保留好相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。

从单位内部规章制度角度

有些单位可能有自己的内部规章制度，对外出支援等事项有具体规定。如果单位的规章制度中明确规定了外出支援的期限和返回程序，且该规章制度不违反法律法规的规定，那么单位应当按照规章制度执行。如果单位不执行，你可以依据规章制度与单位进行沟通协商。

应对措施：你可以查阅单位的规章制度，了解相关规定。如果单位违反规章制度不让你回去，你可以向单位的上级主管部门或者工会反映情况，寻求帮助和支持，促使单位按照规章制度安排你返回。

总之，遇到这种情况不要慌张，要保留好相关证据，通过合法合理的途径维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。