结论：针对您因工厂被卖且未到退休年龄被公司辞退的情况，赔偿问题需根据具体情况分析，主要包括经济补偿金和可能的赔偿金两部分。
详细分析：
经济补偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化（如工厂被卖），致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 具体到您的案例：您工作了6个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 可能情况：如果用人单位在解除劳动合同时，未按照法律规定提前通知或支付经济补偿，或者存在其他违法行为（如违法解除劳动合同），则可能需要支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金通常是经济补偿金的两倍。但具体是否需要支付赔偿金，以及赔偿金的数额，需根据用人单位的具体违法行为和法律规定来确定。
- 具体到您的案例：如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，您有权要求用人单位支付赔偿金。但具体数额和是否需要支付，需根据实际情况和法律规定来判断。
额外建议：
- 收集证据：为了维护自己的合法权益，建议您收集与劳动合同、工资支付、工厂被卖等相关证据，如劳动合同、工资条、工厂转让协议等。
- 协商与调解：在提起法律诉讼前，您可以尝试与用人单位进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解或调解协议。
- 法律途径：如果协商和调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：针对您的情况，您应首先确认用人单位是否按照法律规定支付了经济补偿金。如果未支付或支付不足，您有权要求用人单位补足。同时，如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，您还有权要求用人单位支付赔偿金。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即我本人，周娇律师，专注于婚姻家庭、交通事故、刑事辩护、劳动纠纷、经济纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。