结论：公司不与劳动者签订无固定期限劳动合同，支付“N”还是“2N”的经济补偿金，主要取决于公司解除或终止劳动合同的行为是否合法。若行为合法，则支付“N”；若行为违法，则支付“2N”。
详细分析：
合法解除或终止劳动合同（支付“N”的情况）：
- 协商一致解除：如果公司与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，公司需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，即每满一年支付一个月工资的标准（“N”）。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 法定解除情形：在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，公司依法解除劳动合同，需支付“N”的经济补偿。
- 经济性裁员：因公司原因（如经济性裁员）依法解除劳动合同，公司也需支付“N”的经济补偿。若未提前一个月通知劳动者，可能还需额外支付一个月工资作为替代通知金，但这并不改变经济补偿的基本标准。
违法解除或终止劳动合同（支付“2N”的情况）：
- 如果公司没有法律依据擅自解除或终止无固定期限劳动合同，如无正当理由擅自辞退员工，或在员工没有过错、不存在法定可解除情形时强行解除合同，这种行为属于违法。
- 在这种情况下，公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。这一规定源于《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条。
特殊情形下的赔偿：
- 如合同期满后本应签订无固定期限劳动合同但公司不续签，也属于违法解除劳动合同，需向劳动者支付“2N”的赔偿金。
- 另外，如果劳动者月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿或赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式示例：
- 假设劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。
- 若公司合法解除劳动合同，则经济补偿为：5年 × 10000元/年 = 50000元（即“N”）。
- 若公司违法解除劳动合同，则赔偿金为：50000元 × 2 = 100000元（即“2N”）。
建议与注意事项：
- 劳动者在遇到公司不签订无固定期限劳动合同或违法解除劳动合同时，应首先收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 劳动者可以尝试与公司协商解决，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个维权过程中，劳动者应了解自己的权益和法律规定，确保自己的诉求合法合规。
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