在处理承揽合同中承揽人受伤的问题时，我们首先要明确的是，责任承担需依据具体情况来判定。以下是我为您提供的详细分析和处理建议：
一、承揽人自行承担责任的情况
在承揽合同中，承揽人是以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，并交付成果的。因此，如果承揽人在工作过程中因自身疏忽、操作不当或未采取必要的安全措施等原因导致受伤，那么通常情况下，责任应由承揽人自行承担。这是因为承揽人对自身工作过程中的安全风险负有主要的防范和注意义务。
二、定作人承担相应责任的情况
然而，如果定作人在承揽合同履行过程中存在过错，那么定作人也需要承担相应的责任。具体来说，定作人的过错可能包括：
定作指示过失：定作人要求的工作任务本身存在不合理或危险因素，或者定作人提供了错误、不合理的技术参数、工作要求等，导致承揽人受伤。在这种情况下，定作人应在其过错范围内承担赔偿责任。
选任过失：定作人明知承揽人没有相应资质或不具备安全生产条件，却依然选任其进行工作，最终导致承揽人受伤。例如，选择没有高空作业资质的承揽人进行高楼外墙清洗等工作。在这种情况下，定作人同样需要承担一定比例的责任。
三、不可抗力等不可预见、不可避免原因
如果承揽人因不可抗力等不可预见、不可避免的原因（如突发地震、洪水等自然灾害）受伤，由于这些原因是双方都无法预料和避免的，因此双方应按公平原则分担损失。
四、事故处理步骤
无论责任归属如何，事故发生后，应立即采取以下步骤：
立即救治伤员：确保伤员得到及时医疗救治，是首要任务。
报警并通知相关部门：涉及人身伤害或可能构成刑事案件时，应立即报警，并通知安全生产监督管理部门或行业监管部门。
保护现场并收集证据：保留事故现场，以便后续调查和取证。收集照片、视频、目击者证言等相关证据，为后续的责任划分和赔偿协商提供依据。
分析事故原因和责任：根据承揽合同和相关法律法规，分析事故原因和责任归属。确定责任方，包括承揽方、定作方、第三方或不可抗力等因素。
协商赔偿事宜：根据责任归属，协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以考虑通过法律途径解决争议。
预防类似事故再次发生：分析事故原因，总结经验教训。加强安全管理和教育培训，提高安全意识。完善承揽合同中的安全条款和责任约定，以预防类似事故的再次发生。
五、法律依据
在处理此类问题时，我们可以依据《中华人民共和国民法典》以及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律法规。这些法律法规为我们提供了明确的责任划分和赔偿标准，有助于我们公正、合理地处理承揽合同中的伤亡事故。
综上所述，承揽合同中承揽人受伤的责任承担是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，我们应充分考虑定作人是否存在过错以及承揽人自身的行为因素，以确保责任划分的公正性和合理性。同时，我们也应加强安全管理和预防措施，避免类似事故的再次发生。