在承揽合同中，承揽人受伤的责任承担问题需根据具体情况进行综合判定，以下是一些核心结论和详细分析：
承揽人自行承担责任的情况
- 核心原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在此关系中，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，对工作过程拥有较强的自主性和控制权。因此，一般情况下，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，应由其自行承担责任。
- 举例说明：若甲找个体木工乙制作家具，乙在操作电锯时不慎受伤，通常情况下甲作为定作人无需承担责任，因为乙作为承揽人，应自行负责工作过程中的安全风险。
定作人承担相应责任的情况
- 定作过失：如果定作人对定作的任务本身存在不合理的危险或违法性，导致承揽人受伤，定作人需承担定作过失的责任。例如，定作人要求承揽人完成一项明显超出安全规范的高空作业任务，且该任务未经合法审批，导致承揽人受伤。
- 指示过失：定作人错误地指示承揽人操作方法、步骤等，导致事故发生。例如，在装修过程中，定作人明知某种材料易燃，却指示承揽人在有明火的情况下使用该材料，引发火灾导致承揽人受伤。
- 选任过失：定作人在选择承揽人时未尽到合理的审查义务，选择了没有相应资质或不具备安全生产条件的承揽人。如定作人将电梯安装工程交给无资质的个人承揽，承揽人在安装过程中受伤。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
特殊情况的考量
- 第三方侵权：如因第三人的行为（如其他施工人员的过失行为）导致承揽人受伤，由第三人承担侵权责任。承揽人或定作人可依法向第三人追偿。
- 不可抗力或意外事件：因不可抗力（如自然灾害）或无法预见、无法避免且无法克服的意外事件导致承揽人受伤的，各方当事人可根据公平原则分担损失，但通常不承担法律责任。
- 合同约定：如果双方事先对责任承担有明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。
法律建议与风险防范：
- 明确合同约定：在签订承揽合同时，应明确双方的权利和义务，特别是关于安全保障措施的约定，以减少纠纷的发生。
- 加强安全管理：承揽人应严格遵守安全操作规程，确保工作环境和设备的安全性。定作人应对承揽人的工作进行必要的监督和检查，及时发现并纠正安全隐患。
- 购买保险：承揽人可以考虑购买意外伤害保险等商业保险，以减轻因受伤带来的经济负担。
总结：承揽合同中承揽人受伤的责任承担问题是一个复杂而重要的法律议题。在一般情况下，承揽人应自行承担风险；但在定作人存在过错的情况下，定作人则需承担相应的赔偿责任。因此，在签订和履行承揽合同时，双方应充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务，以减少纠纷的发生。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。