在承揽人自己受伤且没有合同的情况下，责任承担问题需根据具体情况分析，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是详细解答：
一般情况下，承揽人自行承担责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
- 解释：在承揽关系中，承揽人通常以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，对工作过程拥有较强的自主性和控制权。因此，除非存在特殊情形（如定作人过错），承揽人因自身原因导致的伤害通常需自行承担责任。例如，若甲找个体木工乙制作家具，乙在操作电锯时不慎受伤，且甲对乙的受伤没有过错，那么通常情况下甲作为定作人无需承担责任。
定作人存在过错时，需承担相应责任
- 过错情形：
- 定作过失：指定作的任务本身存在不合理的危险或违法性。如定作人要求承揽人完成一项明显超出安全规范的高空作业任务，且该任务未经合法审批，导致承揽人受伤，定作人需承担定作过失的责任。
- 指示过失：即定作人错误地指示承揽人操作方法、步骤等，导致事故发生。例如，在装修过程中，定作人明知某种材料易燃，却指示承揽人在有明火的情况下使用该材料，引发火灾导致承揽人受伤，定作人应对其指示过失负责。
- 选任过失：指定作人在选择承揽人时未尽到合理的审查义务，选择了没有相应资质或不具备安全生产条件的承揽人。如定作人将电梯安装工程交给无资质的个人承揽，承揽人在安装过程中受伤，定作人因选任不当需承担责任。
- 赔偿范围：当定作人因其过错导致承揽人受伤而需承担赔偿责任时，赔偿范围可参照《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条和第一千一百八十二条的规定。这些条款明确了侵害他人造成人身损害的赔偿范围，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
特殊情况的考量
- 第三方导致伤害：若伤害由第三方行为引发（如他人侵权），承揽人可依法向第三方主张赔偿。例如，施工场地中其他人员操作不当导致承揽人受伤，该人员需承担责任。
- 合同约定优先：尽管没有书面合同，但如果双方事先对责任承担有明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。不过，在没有合同的情况下，这一点可能较难证明。
建议：
- 承揽人：在接受工作前，应充分了解工作性质和风险，并采取必要的安全措施以保护自己的人身安全。同时，尽量与定作人签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括责任承担条款。
- 定作人：在选择承揽人时，应尽到合理的审查义务，确保承揽人具备相应的资质和安全生产条件。在工作过程中，应避免给出错误的指示或要求承揽人完成不合理的任务。
总结：在承揽人自己受伤且没有合同的情况下，责任承担问题需要根据具体情况进行综合判定。在一般情况下，承揽人应自行承担风险；但在定作人存在过错的情况下，定作人则需承担相应的赔偿责任。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地分析责任并寻求解决方案。