结论：劳动仲裁败诉且起诉确认劳动关系也败诉后，一般情况下不能直接再起诉司法鉴定评残，但存在特殊情况可另行主张权利。以下为你详细分析：

一般情况

劳动仲裁和后续起诉确认劳动关系的诉讼，是对劳动关系是否存在这一基础事实的认定过程。当这两步都败诉，意味着从法律程序上已经认定不存在劳动关系。而司法鉴定评残通常是建立在存在劳动关系且因工作遭受事故伤害或患职业病的前提之下，用于确定劳动者的伤残等级，进而明确赔偿标准等。在不存在劳动关系的情况下，直接起诉司法鉴定评残缺乏前提基础，法院一般不会受理。因为伤残鉴定结果与劳动关系的存在紧密相连，没有劳动关系，就不存在因工作导致的伤残赔偿问题，所以不能单独就司法鉴定评残提起诉讼。

特殊情况

1. 发现新证据证明劳动关系存在
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果在后续过程中发现了新的证据，能够证明之前认定不存在劳动关系的裁决或判决存在错误，那么劳动者可以申请再审或者通过其他合法途径重新主张劳动关系。一旦劳动关系重新得到确认，那么就可以基于新的劳动关系认定结果，申请进行司法鉴定评残，并进一步主张工伤赔偿等相关权利。
   • 举例：比如之前因为用人单位否认劳动关系，劳动者无法提供有效的劳动合同、工资支付记录等证据而败诉。但后来劳动者找到了用人单位为其缴纳社会保险的记录，或者有新的证人能够证明其在用人单位工作的事实，这些新证据就可能成为重新确认劳动关系的依据。
2. 存在其他法律关系导致伤残
   • 法律背景：如果劳动者虽然与原用人单位不存在劳动关系，但存在其他法律关系，例如劳务关系，且在提供劳务过程中受到伤害，那么劳动者可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向接受劳务的一方主张赔偿。在这种情况下，虽然不是基于劳动关系进行工伤赔偿，但也可以申请进行伤残鉴定，以确定赔偿的数额。不过此时进行的伤残鉴定标准和程序可能与基于劳动关系的工伤伤残鉴定有所不同。
   • 举例：一位退休人员被某企业返聘，双方形成的是劳务关系。在工作过程中，该退休人员因企业提供的设备故障而受伤。此时，退休人员不能按照工伤的程序申请司法鉴定评残和赔偿，但可以依据侵权责任的相关规定，要求企业承担赔偿责任，并可以申请进行与侵权赔偿相关的伤残鉴定。

建议：如果你遇到这种情况，先仔细梳理手中现有的证据，看是否存在能够证明劳动关系或者其他可能导致伤残赔偿的证据。如果有新证据，及时通过合法途径主张权利；如果不确定如何处理，可以向我详细描述具体情况，我会为你提供更具体的法律建议。