在商场装修工程劳务分包后发生工伤，应由与劳动者建立劳动关系的用人单位来申请工伤认定。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤认定的责任主体
用人单位责任：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在劳务分包的情况下，如果劳动者与分包单位建立了劳动关系，那么分包单位就是工伤认定的责任主体，应当负责为劳动者申请工伤认定。
特殊情况下的责任主体：
- 如果分包单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，且发生工伤事故的，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 如果劳动者与总包单位存在事实劳动关系（如通过挂靠、借用资质等方式），或者总包单位对分包单位的用工行为负有管理责任，那么在特定情况下，总包单位也可能需要承担工伤认定的责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
二、工伤认定的流程
申请：
- 用人单位（或劳动者本人、其近亲属、工会组织）应当向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
受理与调查：
- 社会保险行政部门收到申请后，会对申请材料进行审核，并在一定期限内作出受理或不予受理的决定。
- 受理申请后，社会保险行政部门会进行调查核实，收集相关证据，以确定是否构成工伤。
决定与送达：
- 社会保险行政部门会根据调查结果，在法定期限内作出工伤认定决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、建议与注意事项
及时申请：
- 无论是用人单位还是劳动者本人，都应在事故伤害发生后尽快申请工伤认定，以免错过申请时限。
保留证据：
- 劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等相关证据，以便在申请工伤认定时使用。
寻求法律帮助：
- 如果对工伤认定流程或责任主体有疑问，或者遇到用人单位不配合申请工伤认定的情况，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某商场装修工程被分包给了一家装修公司，一名工人在施工过程中受伤。如果该工人与装修公司建立了劳动关系，那么装修公司就是工伤认定的责任主体，应当负责为该工人申请工伤认定。如果装修公司未依法为该工人缴纳工伤保险费，那么装修公司需要按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
总结来说，在商场装修工程劳务分包后发生工伤，应由与劳动者建立劳动关系的用人单位来申请工伤认定。如果遇到复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。