结论：针对您父亲照顾不能自理的儿子且儿子得脑梗，公司不给赔偿的情况，首先需要明确的是，儿子与公司之间是否存在劳动关系，以及儿子所患脑梗是否属于工伤范畴。若属于工伤，公司应依法承担赔偿责任；若不属于工伤，则需根据具体情况分析公司是否应承担其他形式的责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、判断是否属于工伤
工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等情形。脑梗是否属于工伤，需看其是否与工作有直接关联，例如是否因工作过度劳累、工作环境恶劣等因素导致。
工伤认定流程：
- 若怀疑脑梗与工作有关，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提供医疗证明、劳动关系证明等相关材料。
- 社会保险行政部门将根据提交的材料进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定决定。
若认定为工伤：
- 公司应依法承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇由公司承担。
二、若不属于工伤
公司责任分析：
- 若脑梗不属于工伤，公司一般无需承担工伤保险责任。但需注意，若公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间等），导致员工健康受损，公司可能需承担一定的民事赔偿责任。
民事赔偿途径：
- 若认为公司存在过错，可与公司协商赔偿事宜。协商不成时，可向当地劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
三、其他建议
收集证据：
- 无论是否属于工伤，都应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以支持自己的主张。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在处理此类复杂问题时，建议向我咨询，我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。
关注员工福利政策：
- 了解公司是否有提供员工福利政策，如补充医疗保险、员工援助计划等，这些政策可能在一定程度上减轻家庭负担。
总结：针对您父亲的情况，首先需要明确儿子所患脑梗是否属于工伤范畴。若属于工伤，公司应依法承担赔偿责任；若不属于工伤，则需根据具体情况分析公司是否应承担其他形式的责任。在处理过程中，建议收集相关证据，并向我咨询以获取更详细的法律建议和指导。