结论：关于您六日一日（推测为6月1日）被追离在别的公司兼职一个月且没签合同，七月份是否能申请失业金的问题，这主要取决于您是否满足失业金申请的相关条件，而与是否签订兼职合同关系不大，但一般情况下，仅凭您目前描述的情况，七月份可能无法直接申请失业金。以下从多个角度为您详细分析：
一、失业金申请的基本条件
失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年：
- 这是申请失业金的基本前提。如果您在正式工作单位已经缴纳了失业保险费满一年，那么您满足了这一条件的一部分。但如果您仅在兼职的公司工作了一个月，且该兼职未涉及失业保险费的缴纳，那么这一条件可能无法满足（除非您的正式工作单位在此期间也持续为您缴纳失业保险）。
非因本人意愿中断就业：
- 您提到“被追离”，如果这指的是被公司解雇或非自愿离职，那么您满足了这一条件。但如果是您主动离职，则可能不符合。
已经进行失业登记，并有求职要求：
- 您需要在失业后到当地社保部门进行失业登记，并表明有求职意愿，这是申请失业金的必要步骤。
二、兼职情况对失业金申请的影响
兼职合同与失业金：
- 兼职合同的有无，通常不影响失业金的申请。失业金主要关注的是您与正式工作单位之间的劳动关系以及失业保险费的缴纳情况。
兼职收入与失业金：
- 如果您在兼职期间有收入，这可能会影响您领取失业金的金额或期限，但具体影响需根据当地社保政策来确定。然而，在您目前的情况下，由于兼职时间较短且未提及收入情况，这一影响可能较小。
三、实际操作中的建议
核实失业保险缴纳情况：
- 首先，您需要核实自己在正式工作单位是否已经缴纳了失业保险费满一年。这是申请失业金的关键。
了解当地社保政策：
- 不同地区的社保政策可能有所不同。您需要了解当地关于失业金申请的具体规定，包括申请条件、申请流程、所需材料等。
准备相关材料并申请：
- 如果您满足失业金申请的条件，那么您需要准备相关材料（如身份证、失业登记证明、求职证明等）并前往当地社保部门进行申请。
考虑法律途径（如适用）：
- 如果您认为自己在失业或兼职过程中受到了不公平对待，或者与用人单位之间存在纠纷，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，建议您先咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。
最后，由于失业金申请涉及多个因素和条件，且不同地区的政策可能有所不同，因此我无法直接给出您是否能申请到失业金的明确答案。我建议您尽快核实自己的失业保险缴纳情况，并了解当地社保政策的具体规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。