若母亲不立遗嘱，其财产将按照法定继承规则进行分配。以下是关于法定继承的详细解析，希望能帮助您全面理解这一过程：

一、法定继承人范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。

2. 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或第一顺序继承人无法继承时，遗产由兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母继承。

二、遗产分配原则

1. 一般情况下均等分配：同一顺序的继承人原则上应均分遗产。例如，如果母亲遗留银行存款100万元，且有三名第一顺序继承人（如配偶和两名子女），则每人原则上应继承约33.33万元。

2. 特殊情况下不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
   • 继承人之间协商同意的，也可不均等分配。

三、特殊继承情形

1. 代位继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，由其直系晚辈血亲代位继承。例如，如果母亲的一名子女先于母亲去世，那么该子女的子女（即母亲的孙子女或外孙子女）可以代位继承其父母应继承的份额。

2. 酌情分得遗产权：对被继承人扶养较多或依靠被继承人扶养的非继承人，可酌情分得部分遗产。这体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。

四、遗产分配前的准备工作

1. 财产分割：需先从夫妻共同财产中分离出被继承人的个人遗产。例如，如果母亲和父亲共同拥有一套房产，那么需要先确定母亲在该房产中的份额，再将其作为遗产进行分配。

2. 债务清偿：被继承人生前所负债务需先清偿，剩余财产方可作为遗产分配。这确保了债权人的权益不受侵害。

五、实际操作建议

1. 协商分配：继承人之间应首先尝试通过友好协商解决遗产分配问题。这有助于维护家庭和谐，减少不必要的纠纷。

2. 寻求专业帮助：如果协商不成或遗产分配过程复杂，建议寻求专业法律人士的协助。我可以帮助您梳理遗产范围、确定继承人资格、制定分配方案等。

3. 办理继承手续：根据协商结果或法院判决，继承人需要办理相应的继承手续，如继承权公证、房产过户等。这些手续是确保遗产合法转移的关键步骤。

六、示例说明

假设母亲遗留银行存款50万元，无配偶在世，育有三名子女且无其他继承人：

• 正常情况：三名子女各继承约16.67万元。
• 特殊情况：若其中一名子女长期赡养母亲，另一名子女未尽义务，而第三名子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么法院可能判决长期赡养的子女多分（如20万元），未尽义务的子女少分（如10万元），而生活有特殊困难的子女适当多分（如20万元）。

总结与建议：法定继承是一个综合考量多种因素的复杂过程。在遗产分配时，应遵循法律规定的原则，同时兼顾实际情况和公平正义。如果您在遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。