当母亲去世后没有留下遗嘱时，财产的划分主要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、法定继承顺序

• 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这些人在继承开始时首先进行继承。
• 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才会参与继承。

二、继承份额的划分

• 一般原则：同一顺序的继承人在继承遗产时，通常应当均分遗产份额。

• 特殊情况：

  1. 生活困难且缺乏劳动能力：对于这类继承人，在分配遗产时应给予更多的照顾，即多分一些遗产。
  2. 尽主要扶养义务或与被继承人共同生活：如果某个继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可以多分一些。
  3. 有扶养能力却未尽扶养义务：对于这类继承人，在分配遗产时应不分或少分。

• 协商分配：如果继承人之间协商一致，也可以不均等地分配遗产。

三、房产等特定财产的继承

• 房产继承：如果遗产中包括房产，首先需要确定房产是夫妻共同财产还是个人财产。如果是夫妻共同财产，那么其中一半归在世的一方所有，剩余的一半作为遗产进行继承。
• 过户手续：遗产分割后，涉及到房产、车辆等财产的过户手续。继承人之间可以协商确定继承份额，并到相关部门办理过户手续。如果协商不成，可以通过诉讼由法院依法判决。

四、实际案例

以一个小案例来说明：假设小朱和小李是兄妹，他们的父母去世时未留下遗嘱。小朱认为自己一直与父母共同生活并尽了主要扶养义务，应多分遗产；而小李则认为同一顺序继承人应均分遗产。根据法律规定，小朱因为一直与父母共同生活并尽了主要扶养义务，在分配遗产时确实可以多分一些。但这也需要两人协商同意，或者通过法律途径来解决争议。

综上所述，当母亲去世后没有留下遗嘱时，财产的划分主要遵循法定继承的原则，并根据具体情况进行份额的划分和过户手续的办理。如果继承人之间有争议，可以通过协商或法律途径来解决。