在逝者没有立遗嘱的情况下，其遗产将依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定进行分配。以下是对这一过程的详细解析，旨在帮助您清晰理解并妥善处理遗产分配事宜。
一、明确遗产范围
首先，需要确定哪些财产属于遗产。遗产是指被继承人去世时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、存款、股票、珠宝等。在确定遗产范围时，需特别注意排除不属于遗产的部分，如夫妻共同财产中属于配偶的部分，以及被继承人生前已赠与或处分的财产。
二、确定法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。此外，若丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们也作为第一顺序继承人参与遗产分配。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃继承权时，遗产由兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母继承。
三、分配遗产的原则
在分配遗产时，应遵循以下原则：
一般均等原则：同一顺序的继承人应均分遗产。例如，若被继承人去世后，其第一顺序继承人有配偶、儿子和女儿三人，且无特殊情况，则三人应平均分配遗产。
特殊情况下可不均等分配：
四、特殊情形下的遗产分配
胎儿的继承份额：在遗产分割时，应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时是死体，则保留的份额按法定继承办理。
代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。同样，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
五、争议解决与寻求专业帮助
若同一顺序中有多个继承人，且对遗产分配无法达成一致意见，可通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。鉴于遗产分配的复杂性和敏感性，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助和指导。律师能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，确保您的合法权益得到妥善保护。
综上所述，法定继承下的遗产分配是一个综合考量多种因素的复杂过程。在处理此类问题时，请务必遵循法律规定的原则，同时兼顾实际情况和公平正义，以确保遗产的合理分配。