在老人没有立遗嘱的情况下，其遗产的分配将严格依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围和顺序
首先，我们需要明确哪些人是合法的法定继承人，以及他们的继承顺序。根据法律规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：这包括老人的配偶、子女（无论是婚生子女、非婚生子女、养子女还是有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在继承开始后，首先由这一顺序的继承人继承遗产。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人全部放弃继承时，遗产将由第二顺序继承人继承。这包括老人的兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
二、遗产分配的原则
在确定了法定继承人的范围和顺序后，接下来是遗产的分配原则。这主要包括以下几点：
均等分配原则：在一般情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产份额。例如，如果老人有三个子女，那么每个子女原则上应获得三分之一的遗产。
特殊情况下的调整：
债务处理：在分配遗产前，必须先清偿被继承人生前所欠的债务，包括贷款、税款、医疗费用等。只有剩余的资产才能作为遗产进行分配。
三、实际操作中的注意事项
在实际操作中，处理遗产分配问题时还需要注意以下几点：
明确继承人身份和顺序：这是遗产分配的基础，必须确保所有继承人的身份和继承顺序都是准确无误的。
考虑特殊因素：在分配遗产时，要充分考虑是否存在需要特别照顾的继承人，或是有无继承人未尽扶养义务等情况，以确保分配的公平性和合理性。
协商与调解：继承人之间应尽可能通过协商达成一致，以避免不必要的法律纠纷。如果协商不成，也可以考虑通过调解等方式解决争议。
咨询专业意见：由于遗产分配可能涉及复杂的法律问题和家庭关系，因此建议咨询当地律师或法律专家以获取准确的法律建议和帮助。
综上所述，没有遗嘱的老人的遗产将严格按照法定继承顺序和原则进行分配。在处理遗产分配问题时，我们应遵守相关法律法规，确保所有继承人的权益得到妥善保护。