核心结论：这种情况下的赔偿问题需分情况讨论，主要取决于双方是构成劳动关系还是劳务关系，以下为你详细分析：
若构成劳动关系
- 前提说明：虽然双方没有签订书面劳动合同，但如果存在事实劳动关系，比如雇主对劳动者有管理、指挥、监督的权力，劳动者提供的劳动是雇主业务的组成部分等，那么就应按照《工伤保险条例》等相关规定处理。
- 赔偿方式：劳动者受伤后，应先进行工伤认定。认定为工伤后，由工伤保险基金支付相应的工伤待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等；如果雇主没有为劳动者缴纳工伤保险，那么这些费用就由雇主按照工伤保险待遇的项目和标准来支付。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……同时，该条例第六十二条规定，依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
若构成劳务关系
- 前提说明：如果双方是平等的民事主体，一方提供劳务，另一方支付报酬，不存在管理与被管理的关系，那么双方构成劳务关系。
- 赔偿方式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。也就是说，需要先确定雇主和干活人在事故中各自存在的过错程度。如果雇主没有尽到安全保障义务，比如没有提供必要的安全设备、没有进行安全培训等，那么雇主需要承担相应的赔偿责任；如果干活人自身存在过错，比如操作不当、违反安全规定等，那么干活人也需要承担一定的责任，具体责任比例根据实际情况确定。
- 举例说明：假设雇主雇佣干活人搬运货物，但没有为干活人提供安全帽等防护设备，干活人在搬运过程中因货物倒塌受伤。在这种情况下，雇主没有尽到安全保障义务，应承担主要责任；如果干活人在搬运时没有按照正确的操作方法进行，自身也存在一定过错，那么干活人也需要承担部分责任。具体责任比例可能由法院根据双方的过错程度、事故发生的具体情况等因素进行判定。
建议：在实际处理这类纠纷时，建议先收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的原因、经过和受伤情况等。如果双方对赔偿问题无法达成一致，可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。