当合同被认定无效且已经履行了一部分时，您可以根据以下几种情况来处理：
立即停止履行并返还财产
- 原理与目的：合同无效后，自始没有法律约束力，双方应立即停止合同的继续履行。因合同取得的财产，原则上应当各自返还，以恢复到合同订立前的状态，消除无效合同产生的财产变动。
- 具体操作：
- 单方返还：如果仅一方取得了财产，该方应将财产返还给对方。例如，在无效的买卖合同中，如果买方已经支付了货款，但卖方尚未交付货物，则卖方应返还货款给买方。
- 双方返还：如果双方都取得了对方的财产，应互相返还。例如，在无效的租赁合同中，承租人应返还房屋给出租人，同时出租人应返还租金给承租人。
- 注意事项：返还财产应包括实物、货币及其他形式的财产性利益。如果原物不存在、已消耗或返还无必要的，应折价补偿。
折价补偿
- 适用情形：在无法直接返还原物或返还原物会导致不公平结果的情况下，应考虑通过折价方式进行补偿。例如，货物已被消费、灭失或已被第三人善意取得，或服务已提供且无法恢复原状。
- 补偿标准：双方应协商确定一个合理的折价进行补偿，以确保公平。如果协商不成，可以请求法院或仲裁机构进行裁决。
赔偿损失
- 过错责任：合同无效由一方或双方过错导致时，过错方应赔偿对方因此遭受的损失。如果双方都有过错，则应根据各自过错程度分担损失。
- 损失范围：赔偿范围通常包括直接损失（如为履行合同而支出的费用）和间接损失（如因合同无效而失去的可得利益，但需注意其合理性和可预见性）。
- 实例分析：在建设工程合同中，如果发包方明知承包方无资质仍签约，后因施工质量问题导致额外修复费用，双方需按过错比例分担损失。
收缴财产归国家所有或返还集体、第三人
- 适用情形：如果当事人恶意串通，损害国家、集体或第三人利益，其取得的财产可能会被收归国有或依法追缴后返还给受损的集体或第三人。
- 实例阐述：例如，甲乙恶意串通签订虚假买卖合同低价转让集体土地，合同无效后，所得财产应归集体所有。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 协商解决：首先，您可以尝试与合同对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商不成，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，请求确认合同无效并处理已履行部分。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明合同无效性以及您的损失情况。
- 证据准备：无论选择协商还是法律途径，您都需要准备充分的证据来支持您的主张。这可能包括合同文本、交易记录、沟通记录、证人证言等。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。