当合同被认定无效且已经履行了一部分时，处理起来需要遵循一定的法律原则和规定。以下是我根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，为您详细梳理的处理方式及建议：

一、合同无效的处理原则

1. 自始无效与停止履行：首先，要明确无效的合同自始没有法律约束力，因此，双方应立即停止合同的继续履行，避免进一步的损失或纠纷。

2. 财产返还与折价补偿：

   • 单方返还或双方返还：若双方已基于合同进行了财产交换或支付，原则上应当各自返还从对方取得的财产。这包括实物、货币及其他形式的财产性利益。具体返还方式需根据双方实际情况确定，可能是单方返还，也可能是双方互相返还。
   • 折价补偿：在无法直接返还原物或返还原物不公平的情况下，应考虑通过折价方式进行补偿。双方应协商确定一个合理的折价，以确保公平。

3. 赔偿损失：

   • 过错责任：有过错的一方应赔偿对方因此遭受的损失。若双方都有过错，则应按各自过错的程度分担损失。
   • 损失范围：赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，但需注意其合理性和可预见性。

二、特殊情况处理

• 恶意串通：若当事人恶意串通，损害国家、集体或第三人利益，其取得的财产可能会被收归国有或依法追缴后返还给受损的集体或第三人。

三、争议解决途径

• 协商解决：双方首先应通过友好协商解决争议，这有助于节省时间和成本，维护双方关系。
• 诉讼解决：若协商不成，任何一方均可向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出裁决。

四、总结与建议

在处理无效合同已履行的情况时，应充分考虑双方的合法权益，确保处理结果的公平与合理。建议您在处理此类问题时，注意保留相关证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以便在协商或诉讼中维护自身权益。

同时，若您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为您提供帮助。