结论：全民所有制事业单位辞退专业技术人员和管理人员时，辞退费一般不由国家直接支付，而是由单位根据自身情况和规定来决定是否支付及支付标准。以下从不同角度进行详细分析：

1. 辞退费支付主体与规定

   • 根据《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》及其相关精神，当全民所有制事业单位辞退专业技术人员和管理人员时，并没有明确规定辞退费必须由国家支付。
   • 实际上，辞退费的支付通常取决于单位自身的财务状况、人事政策以及与被辞退员工之间的协商结果。一些单位可能会根据员工的工作年限、职位、贡献等因素，制定一定的辞退补偿标准，但这并非法律强制要求。

2. 单位责任与义务

   • 单位在辞退员工时，应依法办理相关手续，如出具辞退证明、转递人事档案等。
   • 虽然单位没有法律义务支付辞退费，但如果单位与员工之间有明确的劳动合同或协议，且其中规定了辞退时的经济补偿，那么单位应遵守这些约定。

3. 员工权益保护

   • 如果员工认为单位的辞退行为违法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
   • 在仲裁或诉讼过程中，员工可以要求单位支付违法辞退的赔偿金，但这与辞退费是不同的概念。赔偿金是根据法律规定，因单位违法辞退员工而应支付的补偿。

4. 特殊情况下的辞退费支付

   • 在某些特殊情况下，如单位因经营困难、改制等原因进行大规模裁员时，可能会根据政府的相关政策或规定，对被辞退员工给予一定的经济补偿。但这种补偿并非辞退费，且其支付主体和标准可能因具体情况而异。

建议与注意事项：

• 对于被辞退的员工来说，了解自己的权益和单位的辞退政策是非常重要的。在签署任何与辞退相关的文件或协议前，务必仔细阅读并理解其中的条款。
• 如果对单位的辞退行为有异议或认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。

如有其他关于劳动纠纷或工伤赔偿的问题，也可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。