在上班期间发生交通事故且对方全责的情况下，医药费原则上应由对方承担，但同时也可以申请工伤赔偿，两者并不冲突，具体处理方式如下：
交通事故责任与医药费承担：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故中负全责的一方应当承担事故造成的全部损失，包括受害者的医药费、误工费等。因此，在您的情况下，对方作为全责方，应当负责支付您的医药费。
- 如果对方已经购买了交强险或商业第三者责任险，那么医药费通常由保险公司先行赔付。如果保险公司赔付不足或对方未购买保险，您有权直接向对方追偿。
工伤赔偿与医药费的关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，您在上班期间发生的交通事故，如果符合这一条件，可以申请工伤认定。
- 一旦被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用的报销。但需要注意的是，工伤保险报销的医疗费用应当符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录和工伤保险住院服务标准。
- 关键点：工伤赔偿中的医药费报销与交通事故中的医药费赔偿并不冲突。您可以在获得交通事故赔偿的同时，申请工伤赔偿中的医药费报销。但实际操作中，为了避免重复报销，通常需要提供交通事故赔偿的相关证明，以便工伤保险机构进行核减。
具体操作建议：
- 及时报警并保留证据：发生交通事故后，应立即报警并保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗费用发票等。
- 申请工伤认定：在事故发生后的一定期限内（通常为30日内），向用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位未提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在一年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 协商或诉讼解决：与对方或保险公司协商医药费的赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。同时，也可以向工伤保险机构申请医药费报销。
可能遇到的法律后果：
- 如果对方拒绝支付医药费或保险公司拒赔，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括提起民事诉讼或申请仲裁等。
- 在申请工伤赔偿时，如果工伤保险机构拒绝报销或报销不足，您也可以依法提起行政诉讼或申请行政复议来维护自己的权益。
总结来说，在上班期间发生交通事故且对方全责的情况下，您既有权要求对方承担医药费，也有权申请工伤赔偿中的医药费报销。两者并不冲突，但需要注意避免重复报销。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。