死鸡的处置方式需结合赔偿协议内容、当地法规及实际处理便利性综合判断，具体如下：

1. 优先依据赔偿协议处置
   若赔偿时双方已签订书面协议（如《赔偿和解协议》），需优先按协议约定处理。例如协议中可能明确约定“死鸡归被咬方所有，由被咬方自行处理”或“死鸡交由赔偿方处理以抵消部分损失”，此时按约定执行即可。若协议未明确，则进入下一步判断。

2. 无协议时，死鸡所有权仍属被咬方
   根据《民法典》第240条，所有权人对自己的不动产或动产享有处分权。邻居作为鸡的所有权人，即使鸡已死亡，其所有权仍归邻居所有。因此，邻居有权自行决定死鸡的处置方式（如丢弃、掩埋、食用等），但需注意：

   • 若死鸡可能携带病菌（如狂犬病、禽流感等），邻居需按《动物防疫法》第57条要求，对死鸡进行无害化处理（如深埋、焚烧），不得随意丢弃或食用，否则可能面临行政处罚；
     
   • 若邻居将死鸡交由你处理，需明确交接方式（如书面确认），避免后续因死鸡处置问题产生纠纷。

3. 实际处理中的建议

   • 若死鸡已腐烂或存在安全隐患：建议主动与邻居沟通，协助联系当地动物防疫部门或环卫部门进行无害化处理，既履行社会责任，也可避免因死鸡污染环境引发新的纠纷；
     
   • 若死鸡尚可食用且邻居同意：可协商由你支付少量费用后取得死鸡（需确保鸡的死亡原因非传染病，且符合食品安全要求），但需注意：若邻居此前已因鸡死亡主张赔偿，再主张“死鸡价值”可能涉及重复索赔，需谨慎处理。

总结：死鸡的处置以赔偿协议为准，无协议时由邻居决定，但需遵守动物防疫和环保规定。若涉及复杂情况（如死鸡价值争议、邻居拒绝处理等），可进一步向我咨询具体应对方案。