狗咬死经营场所鸡的赔偿规则，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物致人损害的相关规定。具体来说：

1. 责任归属：

   • 根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果狗咬死了经营场所的鸡，狗的饲养人或管理人应当承担赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括因鸡死亡而造成的直接经济损失，如鸡的市场价值、养殖成本等。如果经营场所因鸡的死亡而遭受了间接损失，如客户流失、信誉受损等，且这些损失与狗的侵权行为有直接的因果关系，那么这些间接损失也可能被纳入赔偿范围。但需要注意的是，间接损失的赔偿通常需要提供更充分的证据来支持。

3. 免责事由：

   • 《民法典》也规定了某些情况下饲养人或管理人可以免责。例如，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。但在你的情况中，由于鸡是经营场所的财产，且通常不会主动攻击狗，因此这一免责事由可能不适用。

4. 赔偿程序：

   • 在实际操作中，你可以首先与狗的饲养人或管理人进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，你可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明狗的侵权行为以及由此造成的经济损失。

综上所述，如果狗咬死了经营场所的鸡，狗的饲养人或管理人应当承担赔偿责任。赔偿范围包括直接经济损失和可能的间接损失，但具体赔偿数额需要根据实际情况来确定。在协商或诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。