是的，不依法履行法定职责的情况下，相关主体是可以申请行政复议的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这其中就包括了行政机关不依法履行法定职责的情形。当行政机关未按照法律、法规的规定履行其应当履行的职责时，公民、法人或其他组织可以依法申请行政复议，以维护自己的合法权益。

二、申请条件

1. 存在不依法履行法定职责的行为：这是申请行政复议的前提条件。即行政机关确实存在未按照法律、法规的规定履行其应当履行的职责的行为。
2. 申请人与该行为有利害关系：申请人必须是认为行政机关的不依法履行法定职责行为侵犯了其合法权益的公民、法人或其他组织。
3. 在法定期限内提出申请：申请人需要在知道行政机关不依法履行法定职责之日起的一定期限内（通常是60日，但具体期限可能因地区或具体法规而有所不同）提出行政复议申请。

三、申请流程

1. 准备申请材料：包括行政复议申请书、相关证据材料等。行政复议申请书应当载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由、申请人的签名或者盖章以及申请行政复议的日期。
2. 提交申请：将准备好的申请材料提交给有管辖权的行政复议机关。行政复议机关通常是作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关或者本级人民政府。
3. 等待受理与审查：行政复议机关在收到申请后，会进行初步审查，决定是否受理。如果受理，会进行进一步的审查，并可能要求双方进行陈述、申辩或提供证据。
4. 作出复议决定：行政复议机关在审查完毕后，会作出行政复议决定。如果认为行政机关的不依法履行法定职责行为违法，会责令行政机关在一定期限内履行法定职责或者采取其他补救措施。

四、注意事项

1. 及时申请：由于行政复议有法定的申请期限，因此申请人应当及时申请，以免错过申请时机。
2. 准备充分证据：申请人需要准备充分的证据来证明行政机关存在不依法履行法定职责的行为，以及该行为侵犯了其合法权益。
3. 遵循法定程序：在申请行政复议过程中，申请人需要遵循法定的程序和要求，如提交申请材料、参加听证会等。

举例说明：假设某市民向当地环保部门举报某企业违法排放污染物，但环保部门未在法定期限内进行调查处理。该市民认为环保部门的不作为侵犯了其合法权益，因此可以向上一级环保部门或者本级人民政府申请行政复议，要求环保部门履行其法定职责。

如果你遇到了行政机关不依法履行法定职责的情况，并考虑申请行政复议，但不确定如何操作或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。