结论：在您正在原公司申请辞职的期间，是否可以在新公司办理入职，这主要取决于原公司的离职手续办理进度以及新公司的入职要求，同时需考虑法律层面的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
原公司离职手续办理情况：
- 如果您已经向原公司提交了辞职申请，并且原公司已经同意您的离职，且离职手续（如工作交接、离职证明开具等）已经办理完毕或即将办理完毕，那么您在新公司办理入职通常不会受到太大影响。
- 如果原公司尚未同意您的离职，或者离职手续尚未开始办理或办理进度缓慢，这可能会影响您在新公司的入职时间。因为新公司可能会要求您提供离职证明等文件作为入职条件之一。
新公司入职要求：
- 新公司可能会根据自身的招聘流程和规定，设定不同的入职条件和时间要求。有些公司可能要求您立即入职，而有些公司则可能允许您在一定时间内（如一个月内）入职。
- 您需要与新公司的人力资源部门或相关负责人沟通，了解他们的具体入职要求和时间安排，以便做好相应的准备。
法律层面考虑：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在您提交辞职申请并等待三十日（或原公司同意的更短时间）后，您有权离开原公司。
- 在此期间，您应确保不违反与原公司的劳动合同或相关规章制度，以免给自己带来不必要的法律风险。例如，不要擅自离职或泄露公司机密等。
- 同时，您在新公司入职时，也应确保与新公司签订的劳动合同合法有效，并明确双方的权利和义务。
建议：
- 在申请辞职期间，与原公司保持良好沟通，尽快办理离职手续，以便顺利入职新公司。
- 与新公司明确入职时间和要求，做好入职前的准备。
- 在离职和入职过程中，注意保护自己的合法权益，避免违反法律法规或合同约定。
如果您在离职或入职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。