当劳动合同到期且您作为员工选择不续签时，从法律层面来讲，您并不需要像主动辞职那样提交离职申请，因为合同期满本身就标志着双方劳动关系的自然终止。不过，为了确保整个过程的顺利进行并维护良好的职业素养，我建议您采取以下步骤来妥善处理：

一、书面告知用人单位

尽管不需要提交正式的离职申请，但您应当以书面形式（如电子邮件、书面声明等）明确告知用人单位您不再续签劳动合同的意向。在声明中，您可以简要说明不再续签的原因（如个人职业规划、薪资待遇等），并注明合同的到期日期。这样做有助于公司提前做好人力资源调配和工作交接的准备。

二、办理工作交接手续

合同到期后，您有责任按照公司规定办理工作交接手续。这包括但不限于归还公司财物、交接工作资料、完成未了结的工作任务等。妥善处理工作交接是维护您与用人单位之间良好关系的重要体现，也是您应尽的职业责任。

三、了解经济补偿情况

根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位在维持或提升原有条件的情况下您选择不续签，用人单位无需支付经济补偿；但若用人单位下调了条件导致您不续签，则可能需要支付经济补偿金。因此，在合同到期前，您可以与用人单位沟通了解经济补偿的具体情况，以确保自己的权益得到保障。

四、拒绝不合理的离职申请要求

如果用人单位在合同到期不续签的情况下要求您写离职申请，您应明确拒绝这一要求。因为写离职申请可能被视为主动离职，导致您丧失获得经济补偿的权利。正确的做法是与用人单位沟通，了解自己的权利，并在必要时寻求法律帮助。

五、保留相关证据

在整个过程中，无论是与用人单位的沟通记录、书面声明还是工作交接的凭证，您都应妥善保管。这些证据在未来的劳动纠纷中可能起到关键作用，能够证明您的立场和权益。

综上所述，虽然劳动合同到期员工不续签时无需提出离职申请，但您仍应以书面形式告知用人单位其决定，并妥善处理工作交接等后续事宜。同时，了解自己的法律权益并保留相关证据也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。