劳动者依法享有辞职权，若用人单位不批准辞职申请，劳动者确实可以向当地劳动行政部门（通常称为劳动局）投诉，并通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动者的辞职权利与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则提前三日）后，即有权解除劳动合同。这是法律明确赋予劳动者的辞职权，无需用人单位的批准。三十日（或三日）期满后，劳动者有权直接离职，而用人单位则有义务为劳动者办理离职手续，包括出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移等。
二、向劳动局投诉的流程与注意事项
准备材料：
- 在投诉前，劳动者应收集好与辞职相关的证明材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞职信及与辞职相关的沟通记录等。
投诉渠道：
- 劳动者可以直接前往当地劳动监察大队的办公地点，填写投诉表格并详细说明投诉事项。
- 也可以拨打劳动保障监察投诉举报电话12333进行反映，这是全国统一的劳动保障咨询电话，方便快捷。
等待处理：
- 劳动行政部门在收到投诉后，将依法核实情况，并对违法行为进行纠正。他们会确保劳动者的合法权益得到保护，并可能要求用人单位限期改正违法行为。
三、其他解决途径
与用人单位协商：
- 在投诉前，劳动者可以尝试与用人单位进行友好协商，明确告知对方自己依法享有的辞职权利及决心，争取和平解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察大队处理后未能有效解决问题，或者劳动者对处理结果不满意，可以进一步申请劳动仲裁。
- 劳动者需要向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并经过立案、审理等程序后，由仲裁委作出裁决。
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
四、注意事项与风险提示
严格遵守法律规定：
- 劳动者在辞职前应严格按照法律规定提前通知用人单位，并保留好相关证据，如辞职信的副本、快递详情单等。
避免擅自离职：
- 如果劳动者未提前通知用人单位而擅自离职，可能构成违法解除劳动合同，需要承担由此给用人单位造成的损失。
主张赔偿责任：
- 如果用人单位因辞职不批而给劳动者造成损失（如未按时支付工资或经济补偿等），劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向用人单位主张赔偿责任。
总结：劳动者在依法提出辞职而遭遇用人单位不批准的情况下，应充分利用法律武器维护自己的合法权益。通过向劳动行政部门投诉、与用人单位协商、申请劳动仲裁等途径，可以有效解决辞职不批的问题，并确保自身权益不受侵害。