结论：公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者确实有权申请被迫解除劳动关系，并可依法要求双倍工资赔偿及经济补偿金。下面我将从解除劳动关系的法律依据与程序、劳动者的权益维护与赔偿、以及证据保留与法律援助三个角度，为你详细阐述。

1. 解除劳动关系的法律依据与程序

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位存在过错。劳动者有权以用人单位未签订劳动合同为由，被迫解除劳动关系。
   • 解除程序：劳动者应提前30天以书面形式通知用人单位，并进行充分的工作交接。在通知中，劳动者应明确指出因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致自己不得不解除劳动关系，并留存好相关送达凭证，如快递单、邮件截图等，以证明已履行通知义务。

2. 劳动者的权益维护与赔偿

   • 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在公司工作了6个月，且公司一直未签订劳动合同，那么劳动者有权要求公司支付5个月的双倍工资差额（第一个月不计算在内，因为法律给予了用人单位一个月的宽限期）。
   • 经济补偿金：若劳动者因用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形而被迫离职，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，劳动者在公司工作了2年3个月，那么公司应支付2.5个月工资的经济补偿金。
   • 即时解除与赔偿：若用人单位存在严重违规行为，如未按时支付工资、未提供必要的劳动保护等，且这些行为严重影响了劳动者的权益，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条的规定立即解除劳动合同，并要求相应的经济补偿及可能的损害赔偿。

3. 证据保留与法律援助

   • 证据保留：劳动者在解除劳动关系前后，应妥善保留能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录、同事证言等。这些证据对于后续的劳动仲裁或诉讼至关重要，它们能够证明劳动者与用人单位之间的劳动关系以及用人单位的过错行为。
   • 法律援助：若与用人单位就解除劳动合同及赔偿事宜无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在采取法律行动前，建议劳动者详细整理好相关证据，并向我咨询具体的法律策略和应对方案，以便更好地维护自己的权益。

额外建议：在处理此类纠纷时，劳动者应保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，以便在纠纷处理过程中能够做出明智的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。