公司未签劳动合同，劳动者可以申请被迫离职并要求经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

一、解除劳动关系的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位存在过错。在此情况下，劳动者有权以用人单位未签订劳动合同为由，提出被迫解除劳动关系，并依法要求相应的赔偿。

二、劳动者的权益与赔偿

1. 双倍工资赔偿：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，最多计算11个月。

2. 经济补偿金：

   • 若劳动者因用人单位未签订劳动合同等法定过错情形而被迫离职，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、解除劳动关系的程序

劳动者在申请被迫离职时，应提前30天以书面形式通知用人单位，并进行充分的工作交接。同时，在通知中应明确指出因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致自己不得不解除劳动关系，并留存好相关送达凭证。

四、证据保留与法律援助

• 劳动者在解除劳动关系前后，应妥善保留能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录等。
• 若与用人单位就解除劳动合同及赔偿事宜无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

综上所述，公司未与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者不仅有权申请被迫解除劳动关系，还可依法要求双倍工资赔偿及经济补偿金。在解除过程中，劳动者应严格遵循法定程序，并注重证据的保留和收集。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。