公司2年没跟员工签劳动合同，员工有权申请被迫离职。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位存在过错。在此情况下，劳动者有权以用人单位未签订劳动合同为由，被迫解除劳动关系。解除时，劳动者应遵循一定的程序：
- 提前通知：劳动者应提前30天以书面形式通知用人单位，表明自己因用人单位未签订劳动合同等违法情形而被迫解除劳动关系。
- 工作交接：劳动者在离职前应进行充分的工作交接，确保业务连续性不受影响。
- 留存凭证：劳动者应在通知中明确指出解除原因，并留存好相关送达凭证，如邮件、快递单等，以备后续维权之需。
二、劳动者的权益维护与赔偿
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。由于公司2年未签合同，但双倍工资差额的仲裁时效为一年，劳动者最多可主张11个月的双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
经济补偿金：
- 若劳动者因用人单位存在未签订劳动合同等违法情形而被迫离职，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资）。
三、证据保留与法律援助
- 证据保留：劳动者在解除劳动关系前后，应妥善保留能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录、同事证言、业务相关材料（如业务合同、客户订单、工作邮件）等。这些证据对于后续的劳动仲裁或诉讼至关重要。
- 法律援助：若与用人单位就解除劳动合同及赔偿事宜无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在采取法律行动前，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取针对性的法律建议和最佳解决方案。
四、注意事项
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效为一年，劳动者需及时主张权利，避免超过时效。
- 证据保管：在整个维权过程中，务必妥善保管所有证据材料，以防丢失或被破坏。
综上所述，公司2年没跟员工签劳动合同的情况下，员工不仅有权申请被迫离职，还可依法要求双倍工资赔偿及经济补偿金。在解除过程中，员工应严格遵循法定程序，并注重证据的保留和收集，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。