结论：公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权申请被迫解除劳动关系，并可依法要求双倍工资赔偿及经济补偿金。在解除过程中，劳动者应遵循一定的程序和规定，以确保自身权益得到妥善维护。

一、解除劳动关系的法律依据与程序

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等情形，劳动者可以解除劳动合同。虽然该条款未直接提及未签订劳动合同，但未签订劳动合同本身可视为用人单位存在过错，且结合《劳动合同法》第八十二条关于双倍工资的规定，可以推断出劳动者有权因未签订劳动合同而解除劳动关系。
   • 更为直接的是，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十八条明确规定了，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的等情形，以及法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形，均包括用人单位未与劳动者签订劳动合同这一情形（虽未直接列举，但可根据“其他合理情形”进行推断，且实践中通常如此认定）。

2. 解除程序：

   • 劳动者应提前30天以书面形式通知用人单位，说明因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致自己不得不解除劳动关系，并进行充分的工作交接。
   • 劳动者应留存好相关送达凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以证明已履行通知义务。

二、劳动者的权益维护与赔偿

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者最多可主张11个月的双倍工资差额。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11（个月）（假设劳动者工作满一年但未签订劳动合同）。

2. 经济补偿金：

   • 若劳动者因用人单位存在未签订劳动合同等法定过错情形而被迫离职，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（年）（不满半年按0.5年计算，半年以上不满一年按1年计算）。

三、证据保留与法律行动

1. 证据保留：

   • 劳动者在解除劳动关系前后，应妥善保留能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录、同事证言等。这些证据对于后续的劳动仲裁或诉讼至关重要。

2. 法律行动：

   • 若与用人单位就解除劳动合同及赔偿事宜无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在采取法律行动前，劳动者应充分准备相关证据材料，并了解劳动仲裁或诉讼的程序和要求。

四、特殊情况说明

• 如果劳动者在公司工作不满一个月，虽然无法主张双倍工资赔偿（因为未超过一个月），但仍有权要求公司签订劳动合同。若公司拒绝签订，劳动者可随时解除劳动关系，并无需提前通知。不过，由于工作不满一个月，通常无法主张经济补偿金。
• 如果劳动者在公司工作超过一年但未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者仍有权要求公司支付之前未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多11个月），并可因公司未签订无固定期限劳动合同等违法情形而解除劳动关系并主张经济补偿金。

五、建议与总结

• 劳动者在遇到公司未签订劳动合同的情况时，应首先与公司协商要求签订劳动合同。若公司拒绝或拖延签订，劳动者可考虑被迫解除劳动关系并主张相应的赔偿。
• 在解除劳动关系前，劳动者应充分了解自己的权益和法律程序，并妥善保留相关证据材料。
• 如有需要，劳动者可直接向我咨询相关法律问题，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。