结论前置：公司未给员工劳动合同，员工在一定条件下可以提出被迫离职，并有权要求公司支付相应的经济补偿及未签劳动合同的双倍工资差额。
详细分析：
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时应当签订书面劳动合同。若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，需向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护员工的合法权益，确保双方劳动关系的明确性和稳定性。
被迫离职的权利：
- 虽然直接的法律条款并未明确提及“未签劳动合同即可被迫离职”，但未签劳动合同属于公司违反法律规定损害员工权益的情形之一。在此情况下，员工可以依据《劳动合同法》第三十八条的相关规定，以公司未依法签订书面劳动合同为由，提出被迫解除劳动关系。这种离职是合法的，且员工有权要求公司支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 此外，由于公司未签劳动合同，员工还有权要求公司支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额。
离职程序与证据保留：
- 员工在离职时，应提前三十日以书面形式通知公司（若处于试用期，则需提前三日），明确表达离职意愿，并配合办理好工作交接手续。这一步骤有助于确保离职过程的合法性和有序性。
- 同时，员工应妥善保留相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与公司存在事实劳动关系、入职时间以及离职原因等关键信息。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
特殊情况处理：
- 如果公司除未签劳动合同外，还存在其他违法行为（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等），员工不仅有权直接解除劳动合同，无需提前通知公司，还有权要求公司支付相应的经济补偿和赔偿。
行动建议：
- 在决定提出被迫离职之前，员工应首先尝试与公司进行沟通协商，要求公司签订书面劳动合同并补缴社保（如未缴纳）。这一步骤不仅有助于解决问题，也可能避免后续的劳动纠纷。
- 如果沟通无果或无法达成一致，员工应通过书面形式向公司发送被迫解除劳动合同通知书，明确说明离职的原因是公司未依法签订书面劳动合同（及可能存在的其他违法行为），并保留好该通知书及相关证据。
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法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；……
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。