针对您提出的“员工擅自离职没有离职证明应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，用人单位不出具离职证明是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。

离职证明对于劳动者来说非常重要，它不仅是证明您与上一家公司劳动关系已经终结的法定文件，还是您后续求职、办理档案转移、社保关系转移以及领取失业金等事务的必备材料。因此，没有离职证明可能会给您带来诸多不便。

针对您目前的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 与用人单位友好沟通：

   • 首先，您可以尝试与原用人单位进行友好沟通，明确告知其应履行的法定义务，即出具离职证明。
   • 说明离职证明对您的后续求职、社保转移等事务的重要性，争取用人单位的理解和配合。

2. 协商不成，申请劳动仲裁：

   • 如果与用人单位的沟通没有结果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如与用人单位的沟通记录、工作证明等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系，并且用人单位未履行出具离职证明的法定义务。
   • 劳动仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况，作出公正的裁决，要求用人单位出具离职证明或承担相应的民事责任。

3. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突和纠纷。
   • 同时，请妥善保管好与用人单位的所有沟通记录和相关证据，以备不时之需。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快获得离职证明，以便顺利开展后续的工作和生活。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。