结论：若厂里未按记件工资约定，而是按天工发放工资，你可以通过与厂里协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是详细分析：

1. 核实工资约定情况

   • 首先，你需要仔细查看自己与厂里签订的劳动合同，确认其中关于工资计算方式的明确约定。如果合同中明确规定了是记件工资制，包括记件的单价、数量计算方式等具体内容，那么厂里按天工发放工资就违反了合同约定。
   • 若没有书面合同，但有其他证据能证明双方约定的是记件工资，比如入职时的口头约定且有同事可以作证、厂里的相关规章制度或通知中有关于记件工资的说明等，这些证据也可以作为你主张权利的依据。

2. 与厂里协商解决

   • 在发现工资发放问题后，你可以先尝试与厂里的负责人或人力资源部门进行沟通协商。向他们明确指出按照合同或之前的约定，自己应该按照记件工资领取报酬，要求厂里按照实际完成的工作量计算工资并补发差额。
   • 在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，清晰地表达自己的诉求和理由。如果厂里认可了你的问题并同意补发工资，最好要求厂里出具书面的补发承诺或协议，以避免后续再次出现纠纷。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 如果与厂里协商无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机构，他们有权对厂里的违法行为进行调查和处理。
   • 投诉时，你需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录、与厂里协商的记录等，以证明厂里存在未按约定支付工资的行为。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令厂里限期支付工资，并可能对厂里进行相应的行政处罚。

4. 申请劳动仲裁

   • 若劳动监察部门的处理结果未能让你满意，或者你认为厂里的行为已经严重侵犯了你的合法权益，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁申请书应明确写明你的仲裁请求，如要求厂里支付拖欠的记件工资及相应的经济补偿等。劳动争议仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。如果厂里不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。

5. 提起诉讼

   • 如果对劳动仲裁的裁决结果不服，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过诉讼途径，你可以进一步维护自己的合法权益，要求法院对案件进行审理并作出公正的判决。
   • 在诉讼过程中，你需要遵循法院的诉讼程序，提供充分的证据来支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。判决生效后，如果厂里不履行判决义务，你可以申请强制执行。