结论：刚下班在车间摔伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能由用人单位或工伤保险基金承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、若摔伤属于工伤范畴
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。下班后在车间摔伤，若摔伤地点仍属于工作场所，且摔伤与工作有直接关联（如因工作疲劳、工作设备故障等原因导致），则有可能被认定为工伤。
- 此外，若职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也可认定为工伤。但此条款主要针对上下班途中的交通事故，对于在车间内摔伤的情况，需依据前一款规定判断。
责任承担：
- 若摔伤被认定为工伤，则用人单位应承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 若用人单位已为职工缴纳工伤保险费，则部分费用（如医疗费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。
二、若摔伤不属于工伤范畴
非工伤认定：
- 若摔伤地点虽在工作场所，但摔伤原因与工作无直接关联（如因个人疏忽、故意行为等导致），则可能不被认定为工伤。
- 若摔伤发生在下班后，且职工已离开工作场所，则更难以认定为工伤。
责任承担：
- 若摔伤不属于工伤范畴，则责任可能由职工个人承担。但若摔伤是由于用人单位提供的设施存在安全隐患或未尽到安全保障义务导致的，则用人单位可能需承担一定的民事赔偿责任。
- 在这种情况下，职工可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向用人单位主张赔偿。但需注意，职工需承担举证责任，证明摔伤与用人单位的过错存在因果关系。
三、建议与注意事项
及时报告与就医：
- 无论摔伤是否属于工伤范畴，职工都应及时向用人单位报告，并尽快就医治疗。这有助于保留相关证据，为后续的责任认定和赔偿请求提供依据。
申请工伤认定：
- 若职工认为摔伤属于工伤范畴，应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请的，职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
保留证据：
- 职工应保留与摔伤相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据在后续的责任认定和赔偿请求中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 若职工对摔伤的责任归属或赔偿请求存在疑问，建议咨询专业律师（即向我咨询）。我可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保职工的合法权益得到维护。
最后，刚下班在车间摔伤的责任归属需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时报告、就医，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。