让孕晚期孕妇加班通常是违法的，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保孕期女职工的合法权益得到充分保障。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与核心规定
《中华人民共和国劳动法》第六十一条：明确规定不得安排女职工在怀孕期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和孕期禁忌从事的劳动。对怀孕七个月以上的女职工，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。
《女职工劳动保护特别规定》第六条：进一步细化了保护措施，指出对怀孕7个月以上的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动，并应当在劳动时间内安排一定的休息时间。怀孕女职工在劳动时间内进行产前检查，所需时间计入劳动时间。
二、违法后果与责任
行政处罚：根据《女职工劳动保护特别规定》第十三条，用人单位若违反上述规定，将由县级以上人民政府人力资源社会保障行政部门责令限期改正，并按照受侵害女职工每人1000元以上5000元以下的标准处以罚款。
民事赔偿：孕妇有权要求用人单位支付因违法加班而应得的加班费（虽然孕晚期通常不得安排加班，但若存在特殊情况且用人单位违法安排，则孕妇有权主张），并可主张因违法加班导致的精神损害赔偿（需根据实际情况和证据来判定）。
刑事责任：在极端情况下，若因违规加班导致孕妇流产或其他严重后果，用人单位及相关责任人员可能构成重大责任事故罪，需承担刑事责任。
三、特殊情况与处理建议
特殊行业豁免：虽然法律对孕晚期女职工有严格的保护，但某些特殊行业（如医疗急救、电力抢修等）可能因生产特点无法完全避免夜班或加班。这种情况下，需经当地人社部门批准，并采取特殊保护措施，如提供额外的休息时间、调整工作内容等，以确保孕妇和胎儿的健康。
自愿加班无效：即使孕妇主动提出加班，用人单位仍不得接受。因为孕晚期女职工的身体状况需要特别关注，任何形式的加班都可能对其和胎儿的健康造成潜在威胁。
举证责任：若发生争议，用人单位需提供未安排加班的证据（如考勤记录、工作安排表等）。否则，将承担举证不能的不利后果。
四、孕妇的应对措施
书面沟通：向单位提交医院出具的孕期证明，明确告知孕晚期身体状况，并表明自己不能加班的立场。
留存证据：保存排班表、加班通知、工资条等材料，以备不时之需。若用人单位违法安排加班，这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
寻求帮助：若与用人单位沟通无果，可向本单位的工会组织反映情况，请求工会出面协调。如工会介入仍无法解决问题，可向当地劳动监察部门进行投诉或申请劳动争议仲裁。
总结：孕晚期女职工享有法定的“加班豁免权”，用人单位必须严格遵守相关法律法规，不得安排其加班。若权益受损，孕妇应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。