上外网被抓是否会留案底，主要取决于具体行为性质和后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯访问外网不构成犯罪：

   • 如果只是访问外网，没有进行其他违法犯罪活动，如传播违法信息、进行网络诈骗等，那么这种行为通常不会构成犯罪。根据相关法律法规，单纯访问外网可能会受到行政处罚，如警告、罚款等，但这些处罚不会留下犯罪记录，即不会留下“案底”。

2. 涉及违法犯罪活动的情况：

   • 如果在访问外网的过程中，进行了其他违法犯罪活动，如传播违法信息、参与网络赌博、进行网络诈骗等，并且这些行为被警方查实并依法处理，那么就有可能会留下相应的犯罪记录，即“案底”。一旦留下案底，将对个人的职业发展、社会活动等方面产生严重影响，甚至可能影响子女的政审等。

3. 行政处罚与犯罪记录的区别：

   • 行政处罚是对于轻微违法行为的一种惩戒措施，如警告、罚款等，这些处罚记录虽然会被保留在相关部门的档案中，但并不等同于犯罪记录或案底。而犯罪记录则是指个人因犯罪行为被法院依法判决有罪后留下的记录，这种记录对个人具有长期的负面影响。

4. 特殊情况下的处理：

   • 对于未成年人或某些特殊群体，如果因访问外网而涉及违法犯罪活动，法律可能会给予一定的宽大处理。例如，未成年人的犯罪记录可能会被封存，除非司法机关办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询，否则任何单位和个人不得向外界提供这些信息。但这并不意味着未成年人可以随意违法犯罪，仍然需要严格遵守法律法规。

建议与注意事项：

• 遵守法律法规：无论年龄大小、身份如何，都应该严格遵守国家的法律法规，不访问非法网站、不传播违法信息、不参与网络赌博等违法犯罪活动。
• 增强法律意识：提高法律意识，了解哪些行为是违法的、哪些行为可能构成犯罪，从而避免不必要的法律风险。
• 及时咨询：如果因访问外网而涉及违法犯罪活动，或者对相关法律法规有疑问，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。

总之，上外网被抓是否会留案底，取决于具体行为性质和后果。为了自身和家庭的幸福，请务必遵守法律法规，远离违法犯罪活动。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。