结论：合同到期后用人单位不再继续聘用，一般情况下劳动者不能索赔“N+1”，但在特定情形下可能获得经济补偿，具体分析如下：
一、一般情况：合同到期终止，无“N+1”赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。在劳动合同因期满而终止的情况下，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但这里的经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，即“N”，并不包含额外的“+1”部分。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的；……
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、特定情形：可能获得“N+1”赔偿（实际多为“N”加代通知金，但代通知金非法定必须）
用人单位未提前通知终止合同：
- 在实践中，如果用人单位在劳动合同到期前未提前通知劳动者不再续签，有些地区或法院可能会支持劳动者要求用人单位支付一个月工资作为代通知金的请求（但这并非法定必须，且不同地区司法实践可能存在差异）。然而，即便支付了代通知金，这也不等同于“N+1”中的“+1”是法定赔偿部分，而是基于用人单位未提前通知的一种补偿或协商结果。
- 注意：代通知金并非《劳动合同法》明确规定的赔偿项目，其支付与否及金额大小往往取决于双方协商或地方性规定、司法实践。
用人单位违法终止合同：
- 如果用人单位在劳动合同到期前或到期时，以非法理由（如歧视、报复等）终止劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即“2N”。但这与“N+1”不同，且是在用人单位违法终止合同的情况下才适用。
三、建议与行动
核实合同与通知情况：
- 劳动者应首先核实自己的劳动合同是否确实到期，以及用人单位是否提前通知了不再续签。
与用人单位协商：
- 如果用人单位未提前通知或劳动者对经济补偿有异议，可以尝试与用人单位进行协商，看是否能达成一致的赔偿方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付应得的经济补偿或其他赔偿。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果劳动者对法律条款、赔偿标准或仲裁流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
示例说明：
假设劳动者在某单位工作了5年，劳动合同到期后用人单位不再续签，且未提前通知。在这种情况下，劳动者通常有权要求用人单位支付5个月工资作为经济补偿（即“N”）。如果双方协商或地方性规定、司法实践支持支付代通知金，劳动者可能还能额外获得1个月工资作为补偿（但这并非法定必须）。然而，这并不构成“N+1”的法定赔偿模式，而是基于特定情形下的协商或地方实践结果。