结论：在此情况下，公司是否需要赔钱，主要取决于员工的行为是否构成工伤以及公司是否存在过错。一般情况下，如果员工中午私自外出发生车祸且对方全责，该员工行为通常不构成工伤，公司无需承担赔偿责任；但若公司存在过错，如未尽到安全保障义务等，则可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、员工行为是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。对于员工中午私自外出发生车祸，关键在于判断该行为是否与工作相关。
- 如果员工外出是出于个人私事，与工作无关，且未得到公司的许可或指示，那么该行为通常不被视为工伤。
对方全责的影响：
- 在对方全责的情况下，员工因车祸受到的伤害应由对方承担赔偿责任。这并不影响工伤的认定，但如果员工行为不构成工伤，公司则无需承担工伤赔偿责任。
二、公司是否存在过错
安全保障义务：
- 公司作为用人单位，有义务为员工提供安全的工作环境。然而，这种义务通常限于工作场所和工作时间内的安全保障。
- 对于员工中午私自外出发生车祸，如果公司已经尽到了合理的安全保障义务，如提醒员工注意交通安全、提供必要的安全培训等，且该行为与工作无关，那么公司通常无需承担责任。
公司管理责任：
- 如果公司存在管理疏忽，如未对员工外出进行合理管理、未提供必要的安全指导等，且这种疏忽与员工发生车祸之间存在因果关系，那么公司可能需要承担一定的管理责任。但这种情况下的责任通常较为有限，且需要具体证据支持。
三、法律建议
对于员工：
- 如果员工认为自己的行为构成工伤，可以向当地劳动保障部门申请工伤认定。
- 同时，员工也可以依据交通事故责任认定书，向对方车主或保险公司主张赔偿。
对于公司：
- 公司应加强员工管理，明确员工外出规定和安全注意事项。
- 如果员工发生类似事故，公司应积极配合相关部门进行调查，并根据实际情况提供必要的协助和支持。
- 若公司认为自身无过错，可准备相关证据以应对可能的法律纠纷。
总结与进一步思考：员工中午私自外出发生车祸且对方全责的情况下，公司是否需要赔钱主要取决于员工行为是否构成工伤以及公司是否存在过错。在实际操作中，建议双方根据具体情况咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。