针对您提出的“私立幼儿园辞职不肯批怎么办”的问题，这实际上涉及的是员工与雇主之间的劳动关系问题，而非直接的幼儿园招生或入园流程问题。不过，我可以从一般性的劳动法律角度，结合私立幼儿园的特殊情况，为您提供一些建议。
首先，需要明确的是，无论是私立还是公立幼儿园，员工辞职都应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，员工有权提前通知雇主解除劳动合同，这是员工的法定权利。
针对您的情况，以下是一些建议步骤：
书面提交辞职申请：
- 您应当以书面形式向幼儿园提交辞职申请，明确表达您希望解除劳动合同的意愿，并注明预计的离职日期。
- 书面申请有助于保留证据，以防后续出现纠纷。
了解合同条款：
- 仔细阅读您与幼儿园签订的劳动合同，特别是关于辞职、解约和通知期的条款。
- 如果合同中有特别规定，如需要提前更长时间通知或支付违约金等，您需要了解并遵守这些规定。但请注意，任何违反劳动法律法规的合同条款都是无效的。
与雇主沟通：
- 尝试与幼儿园的管理层或人力资源部门进行沟通，解释您辞职的原因和紧迫性。
- 寻求双方都能接受的解决方案，如协商缩短通知期或寻找替代人员等。
寻求法律援助：
- 如果幼儿园拒绝批准您的辞职申请，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助。
- 咨询当地的劳动仲裁机构或律师，了解您的法律权益和可行的维权途径。
注意保留证据：
- 在整个过程中，注意保留所有与辞职相关的证据，如书面辞职申请、与雇主的沟通记录、劳动合同等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中将是至关重要的。
考虑离职后的影响：
- 在决定辞职前，也请考虑离职后可能对您个人和职业产生的影响，如寻找新工作的时间成本、经济压力等。
特别提醒：
- 私立幼儿园虽然有其特殊性，但在劳动关系方面仍需遵守国家劳动法律法规。
- 如果幼儿园存在违法行为，如拒绝批准合法辞职、拖欠工资等，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，并找到更适合自己的工作环境。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。