在未签订合同且工程未结束、未移交的情况下，工程量的确定可以通过以下几种方式来进行：
依据实际完成的工作量进行确定：
- 尽管没有书面合同，但双方在实际施工过程中，必然会有对工程量的口头约定或者实际施工行为的记录。可以通过收集施工过程中的相关证据，如施工日志、现场照片、视频、工人证言等，来证明实际完成的工作量。
- 如果双方对工程量有争议，可以邀请第三方机构（如工程造价咨询公司）进行现场勘查和评估，以确定实际完成的工程量。
参考行业惯例或类似工程案例：
- 在没有具体合同约定的情况下，可以参考同行业或类似工程的惯例和做法，来推断和确定工程量。
- 如果有类似工程的案例，可以借鉴其工程量确定的方法和标准，作为本案的参考。
通过协商或调解确定工程量：
- 双方可以尝试通过友好协商的方式，就工程量达成一致意见。协商过程中，可以充分考虑实际施工情况、行业惯例、双方利益等因素。
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、行业协会等，通过调解的方式解决工程量争议。
诉讼或仲裁解决：
- 如果双方无法就工程量达成一致意见，且协商和调解均无果，那么可以通过诉讼或仲裁的方式来解决争议。
- 在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，对工程量进行认定和裁决。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 证据收集：无论是通过哪种方式确定工程量，证据的收集都是至关重要的。务必保留好与施工相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
- 法律程序：如果需要通过诉讼或仲裁解决争议，务必了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到保障。
- 专业咨询：由于工程量确定涉及复杂的法律和技术问题，建议在处理过程中咨询专业律师或工程造价专家的意见，以确保自己的决策合法合规且合理。
针对您当前的情况，我建议您首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够就工程量达成一致意见。如果协商不成，可以考虑邀请第三方机构进行评估或寻求调解机构的帮助。如果仍然无法解决争议，那么可以考虑通过诉讼或仲裁的方式来解决。在处理过程中，务必注意证据的收集和法律程序的遵守。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。